紅白歌合戦抽選考察決定版
この記事は、紅白歌合戦の抽選考察
http://kirikirimaim.hatenablog.com/entry/2018/12/16/001006
紅白歌合戦の抽選考察その２
http://kirikirimaim.hatenablog.com/entry/2019/12/15/012047
をまとめ、加筆したものです。大筋は同じ内容になるかと思います。
５年連続で紅白歌合戦の観覧に当選している筆者が、毎回大量の落選葉書を見るにつけ、忍びないなぁと感じたことから、落選葉書を２年をかけて調査してみました。一応自分の応募実績としては、毎年１０００枚ずつの応募をしています。
まずは紅白歌合戦の過去の観覧応募の過去のデータから
年次 応募総数 当選枚数 倍率 白組司会者 司会者発表日時
2010年 759480枚 1313枚 578倍 嵐 11月3日
2011年 1264923枚 1234枚 1025倍 嵐 10月19日
2012年 1172420枚 1324枚 886倍 嵐 10月16日
2013年 1427153枚 1330枚 1073倍 嵐 10月18日
2014年 1385357枚 1342枚 1032倍 嵐 10月10日
2015年 1020005枚 1351枚 755倍 井ノ原快彦 11月26日
2016年 991306枚 1075枚 922倍 相葉雅紀 11月12日
2017年 932319枚 1223枚 742倍 二宮和也 11月13日
2018年 1085171枚 1331枚 815倍 櫻井翔 11月9日
2019年 1230944枚 1227枚 1003倍 櫻井翔 10月18日
司会者の嵐が観覧募集期間中に発表されるようになってから当選倍率が４００～５００倍から１０００倍に跳ね上がりました。そして、その後司会者の発表が１１月に戻っても、当選確率は高止まりしたまま以前の水準まで戻っていません。余談ですが、詳細なデータが発掘できませんでしたが１枚につき２人まで入場可（ペアチケット）になるまでは、倍率２００倍程度だったという話も聞いています。2019年は５年ぶりに１０月中に司会者発表が行われましたが、おそらく司会者発表後に応募ハガキを投函した場合、日程的に速達を利用しても届かなかった（はず）です。
マスメディアとしての紅白歌合戦は、昨今視聴率の低下傾向が下げ止まらず、影響力の低下などネガティブな論調をよく目にしますが、ライブ興行の盛況さも手伝い、現地観覧の人気はむしろ上がっているということができると思います。もっとも、これは紅白に限った話ではなく、音楽・スポーツ観戦などのあらゆる興行に言える話だとは思うのですが。
紅白観覧応募の抽選抽選方法について
１０月上旬に往復葉書による募集が開始され、１０月の下旬に締め切られるのが毎年恒例となっています。NHKの他の番組観覧ではオンラインの応募案件も多いですが、紅白歌合戦は往復葉書での応募のみ。他局の番組観覧と異なり、ファンクラブ枠での観覧応募もありません。また前述のとおり司会者も出場歌手も、出演者が全く発表されていない状態で募集が締め切られてしまいます。
応募した 葉書は１２月上旬頃に、当選通知は封書で、落選通知は返信面の裏に落選の旨が印刷されて帰ってきます。
このとおり、ご丁寧に１枚１枚ちゃんと却ってくるのですが、表面に６桁の番号が印字されているのが分かります。郵送されてきた葉書には通し番号が振られ、この番号を元に宝くじと同じ要領で、１１月上旬に行われる抽選会で当選番号が決定します。この模様は毎年何らかの形で公開され、年によっては当選番号自体が発表されたこともあります。応募総数と当選の総数によって変動はしますが、例年下３桁～下５桁の当選番号をボールなどを用いた抽選により決定しているようです。
まとめて出した方がいいの？小分けで出した方がいいの？
こういうのは一所懸命に考えても、結局誤差のレベルにしかならないから考えても無駄というのも一理あるのですが、当選が現実的になるくらい沢山発送したい！！と思うと気休めでもいいから少しでも確率の高い方を選びたいというのが人情というもの。というわけで、応募枚数1000枚における番号の分布について考えてみたいと思います。
１．下３桁の当選番号が存在する場合
・１０００枚がすべて通しの連番になれば１００％当選する。
・また、ランダムに１０００／１０００が発生する確率は天文学的に低い。
・ほぼ確実に被り番号が発生し、被り番号が発生した分だけ、
カバーできない番号も発生する。
２．下４桁の当選番号が存在する場合
・被りが発生する確率の最大値は９９９／１００００で約１０％
（数学的に被りの確率を計算できる方、いればご教授願います）
・それなりに被りの発生する確率はあるものの、そこまで気にしなくていい。
３．下５桁の当選番号が存在する場合
意図的に連番を起こさなければ、被りが起こっても数枚の可能性が高い。
１００枚単位の応募の場合、それぞれ桁が一つ下がると考えればよいと思います。応募総数から考えると下２桁の当選番号が発生するパターンはまずないので、自分の応募しようと考えている枚数が１００枚以下ならば、被りの問題はあまり考慮に入れる必要はないかと思います。逆に数１００枚単位でだすならば、連番を意図的に発生させる行為は、被り自体の発生確率は下がるが、被った場合の被り枚数を上げる行為であると言えます。いわばハイリスクハイリターンです。筆者の場合、毎回１０００枚の葉書を同じ局から、同時にまとめて出していますが、この場合にどれくらい連番が発生するのかを２年かけて調査してみました。
2018年実績
前述のとおり応募総数1085171枚。当選本数 1331枚で倍率は815倍。
番号自体は発表されていませんが、
下３桁の当選本数１組 1085枚
下４桁の当選本数２組 108×2=216枚
下５桁の当選本数３組 10×3=30枚
1085+216+30=1331が濃厚ではないかと思われます。
また、当日の引換待機列で数人の方にお声かけした結果、下３桁の当選番号については５００でほぼ間違いありません。（私の番号も下３桁が５００でした）
実際に却ってきた返信葉書の番号をすべて調べてみたところ
下３桁 カバー率 総数
００１～１００ １６／１００ １６
１０１～２００ ５８／１００ １２１
２０１～３００ １００／１００ ２５５
３０１～４００ ９１／１００ １８２
４０１～５００ ８２／１００ １１８
５０１～６００ ６６／１００ １０８
６０１～７００ ２７／１００ ２７
７０１～８００ ３２／１００ ４２
８０１～９００ ３４／１００ ４３
９００～０００ １５／１００ １５
５２１／１０００ ９２７
上３桁の確認された番号
１～１０枚 ０９９ １０３ １１０ １１１ １１５ １３６ １３９
１４６ １５８
１０～２０枚 １０６ １４７ １９４ １９８ ２０１
２０～３０枚 １４５
３０～４０枚 １４１ １４９ １５３ １５６ １９６ ２０６
それ以上 １４０（６４） １４３（１７８） １４４（８１）
１４８（９３） ２０５（１４８）
・郵便窓口への差出の日付は、募集開始日から数えて５日目。
・下３桁の被り番号は２００番代が特に多く、２３２～２３８は５枚被り。
・上３桁は１４０代、２０５、２０６が中心。確認された番号は２６種類。
・返却枚数はこれに当選番号を加えた９２８枚。
・最大連番は上３桁１４３代の７１連番。
投函日が募集開始前半で５日目だったため、この番号は順当なところだと感じます。概ね届いた順に番号が振られているようです。ただ、返信枚数が９２８枚なのが気になりました。残りの７２枚はどこに行ったのでしょう？
ここで気になったのが当選番号選出のための通し番号が６桁であることです。応募総数が1085171枚にも関わらず、通し番号が６桁ということは、重複している番号か通し番号が振られない応募葉書のどちらかが85171枚存在することになります。私の元に戻ってきた返信ハガキにはすべてに番号が振られておりました。
仮に当選対象の応募葉書の最大枚数を1000000枚と仮定すると、無効葉書が85171枚発生することになります。その場合、応募した葉書が有効葉書となる可能性は92.1％となります。私が応募した葉書の返却率が92.8％ですから、もし抽選の対象にならない無効葉書が返却されずに処分されているのだとしたら、数字的には自然になります。ただこの場合、先に示した当選本数とは整合性がなくなります。結局どこまでいってもブラックボックスです。
一応、この通し番号の状況で上に示した当選番号の仮説を元に私の当選率を大雑把に計算すると
下３桁の当選率 52.1％
下４桁の当選率 およそ9.2×２＝18.4％
下５桁の当選率 2.8%
73.3%程度ということになります。純粋に倍率が８１５倍の懸賞に１０００口応募して1口も当選しない確率は約29.3％ですから、私の応募の仕方は確率的にやや効率が良い（すべてまとめて出して連番を発生させたことが良い結果につながった）ことになります。
2019年実績
応募総数1230944枚。当選本数1227枚で倍率は1003倍です。前年同様当選番号は発表されていませんが、今回は極めてシンプルで下３桁の当選本数１組で、当選被りが３～４本発生した可能性が高いのではないかと考えられます。初めて投函した枚数（１０００枚）を倍率が上回りちょっと雲行きが怪しいと思ったのですが、無事当選しました。事前の確率計算で大体６割強出ていたので、過去の当選実績からみてもそろそろ外れる頃合いかなぁと本気で気にしていました。昨年と同様に返信葉書を調べてみました。
ただし、前年と異なる行動を意図的に一つしています。前年が地元の郵便局（山梨）への持ち込みなのに対して、２０１９年は新東京郵便局（最寄りJR京葉線潮見駅）に差出しました。新東京郵便局は通称をクイズ局と呼ばれる局で、大口の私書箱が設置される局です。「１１９－ｘｘｘｘ」に宛てた郵便物は、一度新東京郵便局に集められ、そこからNHKに行きます。つまりはできる限り他人の応募葉書と混ざらないように、経由地を減らした場合、どれだけ連番の発生に影響がでるのかという実験です。ただし、現地に行ったところ、新東京郵便局には一般の郵便窓口は存在しないと警備員に言われ、併設されている江東新砂郵便局の窓口へ行くように案内されました。郵便局のサイトでは新東京郵便局にゆうゆう窓口が設置されているという表示があったので、ちょっと釈然としないものの、結局言われたとおりに江東新砂郵便局に持ち込みました。
下３桁 カバー率 総数
０００～０９９ ４４／１００ ６０
１００～１９９ ４０／１００ ５２
２００～２９９ ６７／１００ ６７
３００～３９９ ８４／１００ １２７
４００～４９９ ５１／１００ ７５
５００～５９９ ９１／１００ １６２
６００～６９９ ８８／１００ １６２
７００～７９９ ４７／１００ ４８
８００～８９９ ７０／１００ １２２
９００～９９９ ７５／１００ １２４
６５７／１０００ ９９９
上３桁の確認された番号
０２４（６２枚） ０４４（６９枚） ０４５（２６２枚） ０５３（２５９枚）
０５５（５９枚） ０５６（１３枚） ０５８（１８枚） ０５９（３２枚）
０６１（１枚） ０６３（１０７枚） ０６６（７１枚） ０６９（４４枚）
０７２（２枚）
前年と比較すると、
・郵便窓口への差出の日付は、募集開始日から数えて４日目。
・下３桁のカバー率６５７／１０００に上昇（前年５２１／１０００）
・最大連番は上３桁０４５番代の９８連番（前年最大７１連番）
・上３桁の確認された番号は１３種類。（前年２６種類）
・返却枚数は当たりを含めて９９９枚（前年９２８枚）
・１枚返信されていないものの０５３５９１～０５３６０６までの連番のうち、０５３５９４だけが抜けており、この番号の可能性が高い。
前年の投函日が募集開始５日目。今年が４日目という違いがあるものの、応募総数が前年1085171枚から1230944枚に増加したことも含めて考えると、通し番号が大分若くなっていることが分かります。これは単純に持ち込んだ場所が集積場所に近くなったことが理由だと考えられます。番号の散り方が前年に比べて少ないのは、到着が早くなったことによりその日の集荷枚数の絶対数が減ったのが原因か、経由地が減ったことにより他の方の応募葉書と混ざる機会が減ったのが原因か判断が付きかねますが、とにかくいずれにしても、上３桁の確認された番号は半減し、下３桁のカバー率が大幅に上昇しました。下３桁の被りが増えるか減るかは、結局は今回の場合は、約２６０枚ずつ振られた０４５番台と０５３番台にどれだけ被りが発生するかに依るところが大きく、ここが大被りした場合、逆効果になる危険もあり得ます。ただ、上３桁の分布が半減していることから、期待値は間違いなく改善しているはずです。
余談ですが、この年も当日の引換待機列で数人の方にお声かけしました。確認できた当選番号は下３桁７７０のみでした。結果的に、当選率自体は純粋に下３桁カバー率の６５．７％ということでしたが、７※※はカバー率がかなり薄い番号で、実は危うかったことがわかります。
最後に
結論としては、１０００枚単位で出すなら、できるだけ早い時期に応募葉書を書き終え、新東京郵便局に持っていくのが最良ではないかという結論に至りました。ただし、「できるだけ早い時期」といっても、事前に応募葉書を作成しておくのはお勧めしかねます。郵便番号や、記入必要項目が変わる可能性があるからです。下手をすると今のご時世だと、今年から応募をインターネット応募に変更するなどの可能性も捨てきれません。
また、２０２０年度は嵐の活動休止がアナウンスされており、倍率が１０００倍を大きく上回る可能性が高いと思います。NHKホールのキャパ的に応募総数が１３０万枚以上になると、下３桁の当選番号ではなく、下４桁の当選番号を７～８本で対応する可能性が高いと思います。一桁上がると被りの発生率は１０分の１になるので、今年に限っては３～４０００枚程度出さない限りは、あまり意味をなさないかもしれません。個人的にも今年の応募は悩みどころです・・・。
